∵A(∁RB表示区域A内的点到原点的最近距离大于r，

∴直线3x＋4y－12＝0上的点到原点的最近距离大于等于r，

∵原点O到直线3x＋4y－12＝0的距离

d＝＝，∴r的取值范围为0

点评　若直接解的话，q是綈p的充分不必要条件即为x2＋y2≤r2 (r>0)在p：所对应的区域的外部，也是可以解决的．但以上解法将"q是綈p的充分不必要条件"等价转化为"p是綈q的充分不必要条件"，更好地体现了相应的数学思想方法．

2　命题的否定与否命题辨与析

否命题与命题的否定是逻辑关系中的两个相似知识点，但又有着本质的区别，应注意弄清它们的区别和正确表述，下面从以下两个方面来看一下它们的区别．

1．否命题与命题的否定的概念

设命题"若A，则B"为原命题，那么"若綈A，则綈B"为原命题的否命题，"若A，则綈B"为原命题的否定．所以从概念上看"否命题"是对原命题的条件和结论同时否定后得到的新命题，而且否定的条件仍为条件，否定的结论仍为结论．"命题的否定"是对原命题结论的全盘否定，即"命题的否定"与原命题的条件相同，结论相反．

例1　写出下列命题的否命题及否定：

(1)若|x|＋|y|＝0，则x，y全为0；

(2)函数y＝x＋b的值随x的增加而增加．

分析　问题(1)直接依据格式写出相应的命题；问题(2)先改写成"若A，则B"的形式，然后再写出相应的命题．

解　(1)原命题的条件为"|x|＋|y|＝0"，结论为"x，y全为0"．

写原命题的否命题需同时否定条件和结论，所以原命题的否命题为"若|x|＋|y|≠0，则x，y不全为0"．