【例1】　已知cos θ＝m，|m|≤1，求sin θ，tan θ的值．

解　(1)当m＝0时，θ＝2kπ±，k∈Z；

当θ＝2kπ＋时，sin θ＝1，tan θ不存在；

当θ＝2kπ－时，sin θ＝－1，tan θ不存在．

(2)当m＝1时，θ＝2kπ，k∈Z，sin θ＝tan θ＝0.

当m＝－1时，θ＝2kπ＋π，k∈Z，sin θ＝tan θ＝0.

(3)当θ在第一、二象限时，

sin θ＝，tan θ＝.

(4)当θ在第三、四象限时，

sin θ＝－，tan θ＝－.

【训练1】　已知角θ的终边经过点P(－，m) (m≠0)且sin θ＝m，试判断角θ所在的象限，并求cos θ和tan θ的值．

解　由题意，得r＝，

所以sin θ＝＝m.

因为m≠0，所以m＝±，故角θ是第二或第三象限角．

当m＝时，r＝2，点P的坐标为(－，)，角θ是第二象限角，

所以cos θ＝＝＝－，

tan θ＝＝＝－；

当m＝－时，r＝2，点P的坐标为(－，－)，角θ是第三象限角，所以cos θ＝＝＝－，

tan θ＝＝＝.

要点二　诱导公式的应用

(1)对于π±α，－α，2π±α记忆为"函数名不变，符号看象限"．

(2)对于±α记忆为"函数名改变，符号看象限"．