【解析】抛物线的方程为，设，则由，，

两式相减得，整理有，

∴直线的方程为，即．

【答案】

【例1】 设，两点在抛物线上，是的垂直平分线．当直线的斜率为时，在轴上截距的取值范围为_________．

【考点】中点问题

【难度】3星

【题型】填空

【关键字】无

【解析】设在轴上的截距为，依题意得的方程为；

过点、的直线方程可写为，

所以满足方程得；

，为抛物线上不同的两点等价于上述方程的判别式．即．

设的中点的坐标为，

则，，

由得：，于是．

即得在轴上截距的取值范围为．

【答案】

【例2】 已知定点，，定直线，不在轴上的动点与点的距离是它到直线的距离的2倍．设点的轨迹为，过点的直线交于、两点，直线、分别交于点、

⑴求的方程；

⑵试判断以线段为直径的圆是否过点，并说明理由．