所以cos＝cos 2α－sin 2α

　　＝×＝－．

　　(2)因为sin 2α＝－cos

　　＝－，

　　sin＝－sin＝－cos

　　＝－cos，

　　所以原方程可化为1－2cos2＝－cos，

　　解得cos＝1或cos＝－．

　　因为α∈，所以α＋∈．

　　所以α＋＝0或α＋＝．

　　所以α＝－或α＝．

探究三 与三角函数有关的综合问题

　　解决这类问题经常是先利用二倍角公式、辅助角公式及三角函数的性质等将函数表达式化成形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)的形式，再利用三角函数的性质和图象解决．

　　【例3】 求函数f(x)＝5cos2x＋sin2x－4sin xcos x的最小值，并求其单调减区间．

　　解：f(x)＝5·＋·－2sin 2x

＝3＋2cos 2x－2sin 2x