①如果命题："若p，则q"为真命题，那么p是q的充分条件，同时q是p的必要条件；

②如果命题："若p，则q"为假命题，那么p不是q的充分条件，同时q也不是p的必要条件．

跟踪训练1　 对任意实数a，b，c，在下列命题中，真命题是(　　)

A．"ac>bc"是"a>b"的必要条件

B．"ac＝bc"是"a＝b"的必要条件

C．"ac>bc"是"a>b"的充分条件

D．"ac＝bc"是"a＝b"的充分条件

考点　充分条件、必要条件的概念及判断

题点　必要条件的判断

答案　B

解析　∵⇒a>b，

⇒a

∴ac>bc⇏a>b，而由a>b⇏ac>bc，

∴"ac>bc"既不是"a>b"的充分条件，也不是"a>b"的必要条件，

故A，C错误．

又⇒a＝b，

⇏a＝b，

∴由ac＝bc⇏a＝b，

而由a＝b⇒ac＝bc，

∴"ac＝bc"是"a＝b"的必要不充分条件，故选B.

题型二　充分条件与必要条件的应用

例2　已知p：x2－x－6≤0，q：x2－4x＋4－9m2≤0，若q是p的充分条件，求正实数m的取值范围．

考点　充分条件、必要条件的概念及判断

题点　由充分条件、必要条件求参数的范围