2019-2020学年人教A版必修二 中心投影与平行投影空间几何体的视图 学案
2019-2020学年人教A版必修二     中心投影与平行投影空间几何体的视图    学案第2页



(1)分类:正视图、侧视图、俯视图

(2)三视图的画法规则

①正、俯视图都反映物体的长度--"长对正";

②正、侧视图都反映物体的高度--"高平齐";

③俯、侧视图都反映物体的宽度--"宽相等".

(3)三视图的排列顺序:先画正视图,侧视图在正视图的右边,俯视图在正视图的下边.

类型一 平行投影与中心投影

例1 如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1、C1D1的中点,G是正方形BCC1B1的中心,则四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影可能是图中的________.(填序号)

答案 ①②③

解析 要画出四边形AGFE在该正方体的各个面上的投影,只需画出四个顶点A、G、F、E在每个面上的投影,再顺次连接即得在该面上的投影,并且在两个平行平面上的投影是相同的.可得在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是图①;在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是图②;在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是图③.

反思与感悟 画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点,如顶点等,画出这些关键点的投影,再依次连接即可得此图形在该平面上的投影.如果对平行投影理解不充分,做该类题目容易出现不知所措的情形,避免出现这种情况的方法是依据平行投影的含义,借助于空间想象来完成.