又因为E，H分别是A1C1，AC的中点，

所以EC1∥AH，且EC1＝AH，

所以四边形EAHC1为平行四边形，

所以C1H∥AE，

又C1H∩HF＝H，AE∩AB＝A，

所以平面ABE∥平面C1HF，

又C1F⊂平面C1HF，

所以C1F∥平面ABE.

(3)解　因为AA1＝AC＝2，BC＝1，AB⊥BC，

所以AB＝＝.

所以三棱锥E－ABC的体积

V＝S△ABC·AA1＝×××1×2＝.

思维升华 (1)平行问题的转化

利用线线平行、线面平行、面面平行的相互转化解决平行关系的判定问题时，一般遵循从"低维"到"高维"的转化，即从"线线平行"到"线面平行"，再到"面面平行"；而应用性质定理时，其顺序正好相反．在实际的解题过程中，判定定理和性质定理一般要相互结合，灵活运用．

(2)垂直问题的转化

在空间垂直关系中，线面垂直是核心，已知线面垂直，既可为证明线线垂直提供依据，又可为利用判定定理证明面面垂直作好铺垫．应用面面垂直的性质定理时，一般需作辅助线，基本作法是过其中一个平面内一点作交线的垂线，从而把面面垂直问题转化为线面垂直问题，进而可转化为线线垂直问题．

跟踪训练1如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，点E，F分别是PC，PD的中点，PA＝AB＝1，BC＝2.