1、 二项式的定义：形如的代数式叫二项式。

2、 二项式的展开式的探究：

注：由简单的二项式着手，引导同学从的项数、各项和指数的特点、各项的系数特点等三方面进行探究。

探索规律，得出结论：

（1） 二项式的展开式项数为： ；

（2） 二项式的展开式各项和指数的特点：

（a）展开式各项和指数和为，

（b）指数从开始依次递减到0，指数从0开始依次递减到；

（3）二项式的展开式各项的系数满足：

n=1 1 1

n=2 1 2 1

n=3 1 3 3 1

n=4 1 4 6 4 1

　　　n=5 1 5 10 10 5 1

、、、、、、

规律：左、右两边斜行各数都是1；奇遇各数都等于它肩上两数的和。

　　类似这样的表，早在7百多年前我国宋朝数学家杨辉在所著的《详解九章算术》已经出现。反映了我国古代数学的发展和我国灿烂的历史文化。我们通常把这个表称作"杨辉三角"。运用"杨辉三角"可以来求二项式的展开式。

例1．展开：①；②。

疑问2： 当比较大时怎么表示展开式各项的系数？