代入上面两式可解得

λ1＝4.0×10－10 m，λ2＝6.63×10－35 m

二、对不确定关系的理解

1．单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性．

2．单缝衍射现象中，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有不确定性．

3．微观粒子运动的位置不确定量Δx和动量的不确定量Δpx的关系式为ΔxΔpx≥，其中h是普朗克常量，这个关系式叫不确定性关系．

4．不确定性关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx更小)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δpx更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用"轨迹"来描述粒子的运动．

【例3】　在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1.0×10－9 m，那么光子经过单缝发生衍射，动量不确定量是多少？

答案　Δpx≥5.3×10－26 kg·m/s

解析　由题意可知光子位置的不确定量

Δx＝1.0×10－9 m，解答本题需利用不确定性关系．

单缝宽度是光子经过狭缝的位置不确定量，

即Δx＝1.0×10－9 m，

由ΔxΔpx≥有：1.0×10－9 m·Δpx≥.

得Δpx≥5.3×10－26 kg·m/s.

针对训练　一颗质量为10 g的子弹，具有200 m/s的速率，若其动量的不确定范围为其动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的)，则该子弹位置的不确定量范围为多大？

答案　2.6×10－31 m

解析　子弹的动量p＝mv＝0.01×200 kg·m/s＝2 kg·m/s，动量的不确定范围Δpx＝0.01 %×p＝2×10－4 kg·m/s；

由不确定关系ΔxΔpx≥，得子弹位置的不确定范围

Δx≥＝ m＝2.6×10－31 m.

对物质波的理解

1．一颗质量为10 g的子弹，以200 m/s的速度运动着，则由德布罗意理论计算，要使这