2018-2019学年人教A版必修二 直线、平面垂直的判定 学案
2018-2019学年人教A版必修二     直线、平面垂直的判定  学案第2页

 (3)斜线上任一点在平面内的射影一定在斜线的射影上.

2.直线与平面所成的角的范围:

直线和平面平行或直线在平面内,=0°。.

  直线和平面所成角的范围是0°≤≤90°.

3.求斜线与平面所成角的一般步骤:

(1)确定斜线与平面的交点即斜足;

(2)经过斜线上除斜足外任一点作平面的垂线,确定垂足,进而确定斜线在平面内的射影;

(3)解由垂线、斜线及其射影构成的直角三角形,求出线面角.

  

要点三、二面角

1.二面角定义

平面内的一条直线把平面分成两部分,这两部分通常称为半平面.从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.

表示方法:棱为、面分别为的二面角记作二面角.有时为了方便,也可在内(棱以外的半平面部分)分别取点,将这个二面角记作二面角.如果棱记作,那么这个二面角记作二面角或.

2.二面角的平面角

(1) 二面角的平面角的定义:在二面角的棱上任取一点,以该点为垂足,在两个半平面内分别作垂直于棱的射线,则这两条射线构成的角叫做二面角的平面角.

(2)二面角的平面角的范围:0°≤≤180°.当两个半平面重合时,=0°;当两个半平面相交时,0°<<180°;当两个半平面合成一个平面时,=180°.

二面角的大小可以用它的平面角来度量,二面角的平面角是多少度,就说这个二面角是多少度.平面角是直角的二面角叫做直二面角.

  (3) 二面角与平面角的对比

角 二面角