1.5　定积分的概念

1.5.1　曲边梯形的面积

1.5.2　汽车行驶的路程

1.5.3　定积分的概念

[学习目标]

1．了解"以直代曲"、"以不变代变"的思想方法．

2．会求曲边梯形的面积和汽车行驶的路程．

3．了解定积分的概念．

4．了解定积分的几何意义和性质．

[知识链接]

1．如何计算下列两图形的面积？

答　①直接利用梯形面积公式求解．②转化为三角形和梯形求解．

2．求曲边梯形面积时，对曲边梯形进行"以直代曲"，怎样才能尽量减小求得的曲边梯形面积的误差？

答　为了减小近似代替的误差，需要先分割再分别对每个小曲边梯形"以直代曲"，而且分割的曲边梯形数目越多，得到的面积的误差越小．

3．当f(x)在区间[a，b]上且f(x)<0时，f(x)dx表示的含义是什么？

答　当f(x)在区间[a，b]上值小于零时，f(x)dx表示由y＝f(x)，x＝a，x＝b，y＝0所围