[例1]　已知数列{an}的第1项a1＝1，且an＋1＝(n＝1，2，...)，求出a2，a3，a4，并推测an.

　　[思路点拨]　数列的通项公式表示的是数列{an}的第n项an与序号n之间的对应关系，根据已知的递推公式，求出数列的前几项，观察出n与an的关系即可解决．

　　[精解详析] 当n＝1时，a1＝1；当n＝2时，a2＝；

　　当n＝3时，a3＝＝；当n＝4时，a4＝＝.观察可得，数列的前4项等于相应序号的倒数．由此猜想，这个数列的通项公式为an＝.

　　[一点通]　在求数列的通项与前n项和时，经常用归纳推理得出结论．这就需要在进行归纳推理时要先转化为一个统一的形式，分出变化部分和不变部分，重点分析变化规律与n的关系，往往会较简捷地获得结论．

　　1．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝.求出a1，a2，a3，a4，并推测an.

　　解：∵Sn＝，∴a1＝，∴a＝1.

　　又∵an>0，∴a1＝1；

　　a1＋a2＝，即1＋a2＝，

　　∴a2＝－1；

　　a1＋a2＋a3＝，

　　即＋a3＝，∴a3＝－；

　　a1＋a2＋a3＋a4＝，

　　∴＋a4＝，∴a4＝2－；

　　观察可得，an＝－.

　　2．已知数列{an}中，a2＝6，＝n.

(1)求a1，a3，a4；