②每个基本事件出现的可能性相等.
(2)几何概型的概率计算公式:
在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:
P(A)=.
(3)计算步骤:
①判断是否是几何概型,尤其是判断等可能性;
②计算基本事件空间与事件A所含的基本事件对应的区域的几何度量(长度、面积或体积)n和m.这是计算的难点;
③利用概率公式P(A)=计算.
判断(正确的打"√",错误的打"×")
(1)从区间[-10,10]内任取一个整数,求取到1的概率概型是几何概型.( )
(2)从区间[-10,10]内任取一个数,求取到大于等于1且小于等于5的数的概率模型是几何概型.( )
(3)从一个边长为4 cm的正方形ABCD内任取一点P,求点P离中心不超过1 cm的概率模型是几何概型.( )
(4)几何概型中每个结果发生的可能性都相等.( )
【解析】 (1)×,古典概型.
(2)√,可能出现的结果有无限个,且每个结果出现的可能性相等.
(3)√,符合几何概型的特征.
(4)√,由几何概型的特点可知.
【答案】 (1)× (2)√ (3)√ (4)√
[小组合作型]
与长度有关的几何概型 (1)某公共汽车站每隔5 min有一辆汽车通过,乘客到达汽车站的