2017-2018学年北师大版必修三 第3章 §3 模拟方法——概率的应用 学案
2017-2018学年北师大版必修三    第3章 §3 模拟方法——概率的应用   学案第2页

  ②每个基本事件出现的可能性相等.

  (2)几何概型的概率计算公式:

  在几何概型中,事件A的概率的计算公式如下:

  P(A)=.

  (3)计算步骤:

  ①判断是否是几何概型,尤其是判断等可能性;

  ②计算基本事件空间与事件A所含的基本事件对应的区域的几何度量(长度、面积或体积)n和m.这是计算的难点;

  ③利用概率公式P(A)=计算.

  

  判断(正确的打"√",错误的打"×")

  (1)从区间[-10,10]内任取一个整数,求取到1的概率概型是几何概型.(  )

  (2)从区间[-10,10]内任取一个数,求取到大于等于1且小于等于5的数的概率模型是几何概型.(  )

  (3)从一个边长为4 cm的正方形ABCD内任取一点P,求点P离中心不超过1 cm的概率模型是几何概型.(  )

  (4)几何概型中每个结果发生的可能性都相等.(  )

  【解析】 (1)×,古典概型.

  (2)√,可能出现的结果有无限个,且每个结果出现的可能性相等.

  (3)√,符合几何概型的特征.

  (4)√,由几何概型的特点可知.

  【答案】 (1)× (2)√ (3)√ (4)√

  

  [小组合作型]

与长度有关的几何概型  (1)某公共汽车站每隔5 min有一辆汽车通过,乘客到达汽车站的