§1.1　回归分析的基本思想及其初步应用

学习目标　1.了解回归分析的必要性及其一般步骤.2.了解随机误差的概念.3.会作散点图，并会求线性回归方程.4.利用残差分析来判断线性回归模型的拟合效果.5.掌握建立回归模型的基本步骤，并通过实例进一步学习回归分析的基本思想及其初步应用．

知识点一　回归分析的相关概念

思考1　相关关系是确定性关系吗？函数关系呢？

答案　相关关系是一种非确定性关系，而函数关系是一种确定性关系．

思考2　请问产生随机误差的主要原因有哪些？

答案　(1)所选用的模型不恰当；(2)忽略了某些因素的影响；(3)存在测量误差．

梳理　(1)回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．若两个变量之间具有线性相关关系，则称相应的回归分析为线性回归分析．

(2)线性回归方程为\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^) ，且\s\up6(^(^)＝，\s\up6(^(^)＝－\s\up6(^(^)，其中＝i，＝i，(，)称为样本点的中心，回归直线一定过样本点的中心．

(3)样本点散布在某一条直线的附近，而不是在一条直线上，所以不能用一次函数y＝bx＋a来描述它们之间的关系，而是用线性回归模型y＝bx＋a＋e来表示，其中a和b为模型的未知参数，e称为随机误差，自变量x称为解释变量，因变量y称为预报变量．

预报变量y的值由解释变量x和随机误差e共同确定，即解释变量x只能解释部分预报变量y的变化．

知识点二　回归模型的模拟效果