请在小组内说一说！（教师巡视，有目的地指导怎样观察）

　　5、抽取规律：能否想个简洁的办法记录！ (含有字母的式子表示)

　　6、师：这个发现对于你所画的多边形适用吗？找一个，数出它边上的钉子数和面积数，写在下面，快速验证（板书）一下！

　　先请3个适用发现的：请你说说你的图形边上有几枚钉子，面积是多少，适用于这个规律吗？

　　再请一个不适用说一说。

　　师：同学们，这里也有两个图形，我们一起数出它边上的钉子数和面积数，适用吗？

　　师：为什么有的适用，而有的不适用呢？（强调多边形内只有一枚钉子）

　　师：请同学们观察刚才不适用这个发现的图形，它里面是一枚钉子吗？

　　师：看来，这个发现必须满足什么条件？

　　7、师：我们就用字母a表示中间的钉子数，也就是说，只有当（板书）a=1时，S=n÷2才成立。

　　三、合作交流，深入探究

　　活动二：

　　1、师：同学们，还想继续研究吗？你想研究什么样的情况呢？

　　2、师：我们先来研究多边形里面有2枚钉子的，这个过程就交给同学们小组研究完成。（请听清楚要求）

　　3、师：找出或者画出3个多边形内有2枚钉子的图形。

　　数一数多边形边上的钉子数和多边形的面积数填入表中。

　　仔细观察、反复比较后在小组里说说你的发现。

　　4、小组合作，教师巡视，相应指导。

　　5、师：哪组的同学最先来汇报你们小组的研究成果？老师要请一名同学记录数据；还有小组愿意汇报吗？还有吗？

　　6、师：我们一起观察比较收集到的这么多数据，它们之间有什么关系？

　　7、交流发现。

　　8、师：我们再次从这么多不同的数据中找寻到了它们的相同之处。那就是当a=2时， S=n÷2＋1。

　　9、师：同学们，你觉得这个+1可能和谁又关系？

　　四、大胆猜想，验证规律

　　活动三：

　　1、师：同学们看当a=1时，S=n÷2；a=2时，S=n÷2+1。那么，请你大胆猜想，当a=3时，S= 。

　　2、师：有了猜想当然还需要验证，你能根据研究单的提示验证自己的猜想吗？把过程写在研究单上。

我这样验证：我围成的多边形内有（ ）个钉子，边上有（ ）个钉子。用猜想