答案　(1)D　(2)B

解析　(1)命题"坐标满足方程f(x，y)＝0的点都在曲线C上"为假命题，则命题"坐标满足方程f(x，y)＝0的点不都在曲线C上"是真命题．故选D.

(2)由曲线C的方程是f(x，y)＝0，得以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都是曲线C上的点，但反过来不成立，故选B.

反思与感悟　(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解，即直观地说"点不比解多"称为纯粹性．

(2)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上，即直观地说"解不比点多"，称为完备性，只有点和解一一对应，才能说曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程．

跟踪训练1　分析下列曲线上的点与相应方程的关系：

(1)过点A(2,0)平行于y轴的直线与方程|x|＝2之间的关系；

(2)与两坐标轴的距离的积等于5的点与方程xy＝5之间的关系；

(3)第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点与方程x＋y＝0之间的关系．

考点　曲线与方程的概念

题点　点在曲线上的应用

解　(1)过点A(2,0)平行于y轴的直线上的点的坐标都是方程|x|＝2的解，但以方程|x|＝2的解为坐标的点不都在过点A(2,0)且平行于y轴的直线上．因此，|x|＝2不是过点A(2,0)平行于y轴的直线的方程．

(2)与两坐标轴的距离的积等于5的点的坐标不一定满足方程xy＝5，但以方程xy＝5的解为坐标的点与两坐标轴的距离之积一定等于5.因此，与两坐标轴的距离的积等于5的点的轨迹方程不是xy＝5.

(3)第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的坐标都满足x＋y＝0；反之，以方程x＋y＝0的解为坐标的点都在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上．因此，第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的轨迹方程是x＋y＝0.

类型二　曲线与方程的应用

例2　已知方程x2＋(y－1)2＝10.

(1)判断点P(1，－2)，Q(，3)是否在上述方程表示的曲线上；

(2)若点M在上述方程表示的曲线上，求m的值．