③ 检验在方程＝0的根左右的符号，如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数y＝在这个根处取得 ；如果在根的左侧附近为负，右侧为正，那么函数y＝在这个根处取得 .

3．函数的最大值与最小值：

⑴ 设y＝是定义在区间[a ,b ]上的函数，y＝在(a ,b )内有导数，则函数y＝在[a ,b ]上 有最大值与最小值；但在开区间内 有最大值与最小值．

(2) 求最值可分两步进行：

① 求y＝在(a ,b )内的 值；

② 将y＝的各 值与、比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值.

(3) 若函数y＝在[a ,b ]上单调递增，则为函数的 ，为函数的 ；若函数y＝在[a ,b ]上单调递减，则为函数的 ，为函数的 .

[典型例析]

例1已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x）在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0，若x=时，y=f(x）有极值.

（1）求a,b,c的值；

（2）求y=f(x）在［-3，1］上的最大值和最小值.

例2已知f(x)=ex-ax-1.

（1）求f(x)的单调增区间；

（2）若f(x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围；

（3）是否存在a,使f(x)在（-∞，0］上单调递减，在［0，+∞）上单调递增？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.