2017-2018学年北师大版必修三 1.2.1 简单随机抽样 学案
2017-2018学年北师大版必修三 1.2.1 简单随机抽样 学案第5页

  取.

  方法一:将40名学生按1~40进行编号,相应制作1~40的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅拌均匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签号码一致的学生幸运入选;

  方法二:将39个白球与1个红球混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取1个球,摸到红球的学生成为拉拉队成员.

  试问这两种方法是否都是抽签法?为什么?

  解:抽签法抽样时给总体中的N个个体编号各不相同,由此可知方法一是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而方法二中39个白球无法相互区分,故方法二不是抽签法.

  这两种方法的相同之处在于每名学生被选中的机会都相等.

随机数法   [典例] 设某校共有100名教师,为了支援西部教育事业,现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团,请写出利用随机数法抽取该样本的步骤.

  [解] 其步骤如下:

  第一步,将100名教师进行编号:00,01,02,...,99.

  第二步,在随机数表(见教材第9页表1-2)中任取一数作为开始,如从第12行第9列开始,依次向右读取两位的数,可以得到31,70,05,00,25,93,45,53,78,14,28,89.

  与这12个编号对应的教师组成样本.

  

  

  随机数法解题策略

  (1)选定初始数字读数方向,向左、向右、向上或向下都可以,方向不同可能导致不同结果,但这一点不影响样本的公平性.

  (2)读数时,编号为两位,两位读取,编号为三位,则三位读取,如果出现重号,则跳过,接着读取.

  (3)当题目所给的编号位数不一致时,不便于直接从随机数表中读取,这时需要对号码作适当的调整使新编号位数相同.

   [活学活用]

假设我们要检验某公司生产的袋装牛奶的质量是否达标,需从800袋袋装牛奶中抽取50袋进行检验.利用随机数法抽取样本,写出抽样过程.