已知复数z＝k2－3k＋(k2－5k＋6)i(k∈R)，且z＜0，求实数k的值．

　　思路分析：认真审题，"z＜0"说明z为实数且小于0.

　　1．复数z＝m＋(m2－1)i是负实数，则实数m的值为__________．

　　2．已知复数(2k2－3k－2)＋(k2－k)i的实部小于零，虚部大于零，求实数k的取值范围．

　　虚数不能说大于0或小于0，只有实数才能说大于0或小于0.

　　1．下列命题：

　　①若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数；

　　②若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±1；

　　③两个虚数不能比较大小．

　　其中正确的命题是______．(填正确结论的序号)

　　2．以2i－的虚部为实部，以i＋2i2的实部为虚部的新复数是__________．

　　3．若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为__________．

　　4．复数4－3a－a2i与复数a2＋4ai相等，则实数a的值为__________．

　　5．已知复数z＝m2－2m－8＋(m2－3m－4)i，当m取怎样的实数时，z是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？(4)零？

提示：用最精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记. 知识精华 技能要领 　　答案：

　　活动与探究1：解：(1)要使z是实数，m需满足m2＋2m－3＝0，且有意义即m－1≠0，

　　解得m＝－3.

　　(2)要使z是虚数，m需满足m2＋2m－3≠0，且有意义即m－1≠0，

　　解得m≠1且m≠－3.

　　(3)要使z是纯虚数，m需满足＝0，

　　且m2＋2m－3≠0，解得m＝0或m＝－2.

　　迁移与应用：

　　解：(1)∵z为实数，

　　∴虚部m2＋4m＋3＝0，

　　则m＝－1或m＝－3.

　　而当m＝－1时，m2－2m－14＝1＋2－14＜0(不合题意，舍去)；

　　当m＝－3时，m2－2m－14＝1＞0.

　　∴当m＝－3时z为实数．

(2)∵z为纯虚数，