概念深化 4.直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢? 学生分组互相讨论,然后说明理由. 使学生理解直线的点斜式方程的适用范围. 5.(1)x轴所在直线的方程是什么?Y轴所在直线的方程是什么?
(2)经过点P0 (x0, y0)且平行于x轴(即垂直于y轴)的直线方程是什么?
(3)经过点P0 (x0, y0)且平行于y轴(即垂直于x轴)的直线方程是什么? 教师引导学生通过画图分析,求得问题的解决.
进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围,掌握特殊直线方程的表示形式. 应用举例
6.例1. 直线l经过点P0 (- 2,3),且倾斜角= 45° . 求直线l的点斜式方程,并画出直线l. 教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知哪些条件?题目那些条件已经直接给予,那些条件还有待已去求. 在坐标平面内,要画一条直线可以怎样去画.
例1 解析:直线l经过点P0 (-2,3),斜率k = tan45°=1代入点斜式方程得
y - 3 = x + 2
画图时,只需再找出直线l上的另一点P1 (x1,y1),例如,取x1= -1,y1 = 4,得P1 的坐标为(- 1,4),过P0 ,P1的直线即为所求,如右图. 学生会运用点斜式方程解决问题,清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件:
(1)一个定点;
(2)有斜率. 同时掌握已知直线方程画直线的方法.