4..2.3直线与圆的方程的应用 教学目的：通过例子让学生了解直线与圆的方程在生产、生活实践以及平面几何中有 着广泛的应用，让学生知道数学来源于生活，并应用于生活。 教学重点：直线与圆的方程在平面几何中的应用。 教学难点：两个例题的教学。 教学过程 　　一、复习提问 圆的标准方程是什么？一般方程是什么？点到直线的距离公式是什么？ 　　二、新课 例4、某圆拱形桥一孔圆拱的示意图（如图），这个圆的圆拱跨度AB＝20m，拱 高OP＝4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度（精确到 0.01m）。 分析：建立如图所示的直角坐标系，只需求出P2的纵坐标，就可得出支柱A2P2 的高度。 解：建立如图所示的直角坐标系，使圆心在y轴上，设圆心的坐标是（0，b），圆的半径为r，那么圆的方程为：x2＋（y－b）2＝r2

点P（0,4），B（10,0）在圆上，所以，有

，解得：

所以，圆的方程为：

把P2的横坐标x ＝－2代入

，由题可知y＞0，

解得：y＝3.86

答：支柱A2P2的高度约为3.86米。