2019-2020学年人教A版选修2-1 1.4.3含有一个量词的命题的否定教案
2019-2020学年人教A版选修2-1  1.4.3含有一个量词的命题的否定教案第2页

命题(5)的否定是"没有一个平行四边形是菱形",也就是说,

每一个平行四边形都不是菱形;

命题(6)的否定是"不存在x∈R, x2+1<0",也就是说,

x∈R, x2+1≥0;

4.发现、归纳

  从命题的形式上看,前三个全称命题的否定都变成了特称命题。后三个特称命题的否定都变成了全称命题。

  一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:

  全称命题P:

  

  它的否定¬P

  

  

特称命题P:

  它的否定¬P:

x∈M,¬P(x)

全称命题和否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题。

  5.巩固练习

  判断下列命题是全称命题还是特称命题,并写出它们的否定:

(1) p:所有能被3整除的整数都是奇数;

(2) p:每一个四边形的四个顶点共圆;

(3) p:对x∈Z,x2个位数字不等于3;

(4) p: x∈R, x2+2x+2≤0;

(5) p:有的三角形是等边三角形;

(6) p:有一个素数含三个正因数。

  6.教学反思与作业

  (1)教学反思:如何写出含有一个量词的命题的否定,原先的命题与它的否定在形式上有什么变化?

  (2)作业:P29习题1.4A组第3题:B组(1)(2)(3)(4)