(2)设a1，a2，a3，a4，a5是互不相同的正整数，求M＝a1＋＋＋＋的最小值．

　　【解】　(1)因为(x＋2y＋3z)2

　　＝(x·1＋y·＋z·)2

　　≤[x2＋(y)2＋(z)2]·[12＋()2＋()2]

　　＝(x2＋2y2＋3z2)(1＋2＋3)＝18.

　　当且仅当＝＝，

　　即x＝y＝z时，等号成立．

　　所以－3≤x＋2y＋3z≤3，

　　即u的最小值为－3，最大值为3.

　　(2)设b1，b2，b3，b4，b5是a1，a2，a3，a4，a5的一个排列，且b1＜b2＜b3＜b4＜b5.

　　因此b1≥1，b2≥2，b3≥3，b4≥4，b5≥5.

　　又1≥≥≥≥.

　　由排序不等式，得

　　a1＋＋＋＋≥b1＋＋＋＋≥1×1＋2×＋3×＋4×＋5×＝1＋＋＋＋＝.即M的最小值为.

　　　1.设实数a1，a2，a3满足条件a1＋a2＋a3＝2，求a1a2＋a2a3＋a3a1的最大值．

　　解：由柯西不等式，得：(a＋a＋a)(12＋12＋12)≥(a1＋a2＋a3)2＝4，于a＋a＋a≥.

　　故a1a2＋a2a3＋a3a1＝[(a1＋a2＋a3)2－(a＋a＋a)]＝×22－(a＋a＋a)≤2－×＝，

　　于是a1a2＋a2a3＋a3a1的最大值为.

　　当且仅当a1＝a2＝a3＝时，取到最大值.

2．已知正实数x1，x2，...，xn满足x1＋x2＋...＋xn＝P，P为定值，求F＝＋＋...