答　气球的半径r(单位：dm)与体积V(单位：L)之间的函数关系是r(V)＝ ，

(1)当空气容量V从0增加到1 L时，气球半径增加了

r(1)－r(0)≈0.62 (dm)，

气球的平均膨胀率为≈0.62(dm/L)．

(2)当空气容量V从1 L增加到2 L时，气球半径增加了r(2)－r(1)≈0.16 (dm)，

气球的平均膨胀率为≈0.16(dm/L)．

可以看出，随着气球体积逐渐变大，它的平均膨胀率逐渐变小了．

结论　当空气容量从V1增加到V2时，气球的平均膨胀率是.

思考2　高台跳水

人们发现，在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系

h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10.

计算运动员在时间段①0≤t≤0.5，②1≤t≤2内的平均速度，并思考平均速度有什么作用？

答　①在0≤t≤0.5这段时间里，

＝＝4.05(m/s)；

②在1≤t≤2这段时间里，

＝＝－8.2(m/s)．

由以上计算体会到平均速度可以描述运动员在某段时间内运动的快慢．

思考3　什么是平均变化率，平均变化率有何作用？思考1和思考2中的平均变化率分别表示什么？

答　如果上述两个思考中的函数关系用y＝f(x)表示，那么思考中的变化率可用式子表示，我们把这个式子称为函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率，平均变化率可以描述一个函数在某个范围内变化的快慢．思考1中的平均变化率表示在空气容量从V1增加到V2时，气球半径的平均增长率．思考2中的平均变化率表示在时间从t1增加到t2时，高度h的平均增长率．

思考4　平均变化率也可以用式子表示，其中Δy、Δx的意义是什么？有什么几何意义？