（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h；

　　（2）若滑块B从h′＝5 m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力；

　　（3）若滑块B从h′＝5 m处滑下与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n。

　　思路分析：（1）碰后，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，设运动到最高点的速度为v0，此时仅由重力充当向心力，则有mg＝m，解得v0＝1 m/s

　　在滑块从h处运动到小球到达最高点的过程中，由动能定理

　　mg（h－2L）－μmg＝mv

　　解得h＝0.5 m；

　　（2）若滑块从h′＝5 m处下滑到将要与小球碰撞时速度为v1，则有mgh′－μmg＝mv，滑块与小球碰后的瞬间，滑块静止，小球以v1的速度开始做圆周运动，绳的拉力FT和重力的合力充当向心力，则有FT－mg＝

　　解得FT＝48 N；

（3）滑块和小球第一次碰撞后，每在水平面上经过路程s后就会再次碰撞，则＋1≥n

　　解得n≤10，故小球最多做10次完整的圆周运动。

　　答案：（1）0.5 m　（2）48 N　（3）10

【方法提炼】

　1. 运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。

　2. 当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：

　　（1）重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；

　　（2）大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积。

满分训练：如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2，试求：