件与年促销费用m万元（m≥0）满足，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2008年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）。

（1）将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

（2）该厂家2008的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

解：（1）由题意可知，当， 每件产品的销售价格为（元），

（2），

（万元）时，（万元）。所以该厂家2006年的促销费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大值为21万元。

（三）、小结反思：1．将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。2．怎样选择数学模型分析解决实际问题，数学应用问题形式多样，解法灵活。在应用题的各种题型中，有这样一类题型：信息由表格数据的形式给出，要求对数据进行合理的转化处理，建立数学模型，解答有关的实际问题。解答此类题型主要有如下三种方法：

　　（1）直接法：若由题中条件能明显确定需要用的数学模型，或题中直接给出了需要用的数学模型，则可直接代入表中的数据，问题即可获解；

　　（2）列式比较法：若题所涉及的是最优化方案问题，则可根据表格中的数据先列式，然后进行比较；

　　（3）描点观察法：若根据题设条件不能直接确定需要用哪种数学模型，则可根据表中的数据在直角坐标系中进行描点，作出散点图，然后观察这些点的位置变化情况，确定所需要用的数学模型，问题即可顺利解决。下面举例进行说明。

（四）、作业布置：限时训练10中12、13、14

　　　课外练习：限时训练10中1、2、4、5、6、8、9、10、11

五、教学反思：