所表示的曲线上；

　　(2)方程x2(x2－1)＝y2(y2－1)所表示的曲线是C，若点M(m，)与点N在曲线C上，求m，n的值．

　　[思路点拨]　由曲线与方程的关系知，只要点M的坐标适合曲线的方程，则点M就在方程所表示的曲线上；而若点M为曲线上的点，则点M的坐标(x0，y0)一定适合曲线的方程．

　　[精解详析]　(1)把点A(－4,3)的坐标代入方程x2＋y2＝25中，满足方程，且点A的横坐标满足x≤0，则点A在方程x2＋y2＝25(x≤0)所表示的曲线上；

　　把点B(－3，－4)的坐标代入x2＋y2＝25，因为(－3)2＋(－4)2＝34≠25，所以点B不在方程x2＋y2＝25(x≤0)所表示的曲线上．

　　把点C(，2)的坐标代入x2＋y2＝25，得()2＋(2)2＝25，满足方程，但因为横坐标不满足x≤0的条件，所以点C不在方程x2＋y2＝25(x≤0)所表示的曲线上．

　　(2)因为点M(m，)，N在曲线C上，所以它们的坐标都是方程的解，所以m2(m2－1)＝2×1，×＝n2(n2－1)，解得m＝±，n＝±或±.

　　[一点通]　

　　1．判断点与曲线的位置关系要从曲线与方程的定义入手．

　　(1)要判断点是否在方程表示的曲线上，只需检验点的坐标是否满足方程即可；

　　(2)若所给点在已知曲线上，则点的坐标适合已知曲线的方程，由此可求点或方程中的参数．

　　2．判断方程是否是曲线的方程，要从两个方面着手，一是检验点的坐标是否都适合方程，二是检验以方程的解为坐标的点是否都在曲线上．

　　1．"点M在曲线y2＝4x上"是"点M的坐标满足方程y＝－2"的(　　)

　　A．充分不必要条件　　　　 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　解析：点M在曲线y2＝4x上，若点M(x0，y0)，则y＝4x0，不能得出y0＝－2；若点M(x0，y0)满足方程y＝－2，则y0＝－2，∴y＝4x0，故为必要不充分条件．

　　答案：B

2．判断下列结论的正误，并说明理由．