2018-2019学年人教A版选修2-3 1.1第二课时　两个计数原理的综合应用学案-302edu教育资源网

　　选B.

　　[答案]　B

　　2．如果一个三位正整数如"a1a2a3"满足a1

　　[解]　分8类，当中间数为2时，百位只能选1，个位可选1,0，由分步乘法计数原理，有1×2＝2个；

　　当中间数为3时，百位可选1,2，个位可选0,1,2，由分步乘法计数原理，有2×3＝6个；同理可得：

　　当中间数为4时，有3×4＝12个；

　　当中间数为5时，有4×5＝20个；

　　当中间数为6时，有5×6＝30个；

　　当中间数为7时，有6×7＝42个；

　　当中间数为8时，有7×8＝56个；

　　当中间数为9时，有8×9＝72个．

　　故共有2＋6＋12＋20＋30＋42＋56＋72＝240个．

如图所示，要给"优"、"化"、"指"、"导"四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同的颜色，有多少种不同的涂色方法？

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