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2019-2020学年北师大版选修2-1 立体几何中的向量方法教案

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2019-2020学年北师大版选修2-1 立体几何中的向量方法教案第2页

　　列方程组求x,y,z.

　　

　　（4）证明向量n//

（解略）

　　思考：有更简单的方法吗？

　　向量与、的数量积为零即可。

例2，ABCD是一个直角梯形，角ABC是直角，SA垂直于平面ABCD，SA=AB=BC=1,AD=0.5,求平面SCD与平面SBA所成二面角的余弦。

　　

　　分析：求二面角的余弦，可以转换为求它们的方向向量夹角的余弦。所以本题关键是求平面的法向量。

　　解：以 A为原点建立空间直角坐标系，使点A、C、D、S的坐标分别为A（0，0，0）、C（－1，1，0）、D（0，0.5、0）、S（0，0，1）。

　　

　　

　　设平面

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

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