②y′=(x-4)′=-4x-4-1=-4x-5.
③y′=(log6x)′=xln 6(1).
④y′=3(π)′=0.
[规律方法] 1.用导数公式求函数导数的方法
(1)若所求函数是基本初等函数,则直接利用公式求解.
(2)对于不能直接利用公式的类型,关键是将其进行合理转化为可以直接应用公式的基本函数的模式,如y=x4(1)可以写成y=x-4,这样就可以直接使用幂函数的求导公式求导,以免在求导过程中出现指数或系数的运算失误.
2.已知f(x),求f′(x0)的方法
先求f′(x),再把x=x0代入f′(x)求f′(x0).
[跟踪训练]
1.(1)若f(x)=cos x,则f′2(3π)=( )
A.0 B.1 C.-1 D.2(3)
[解析] ∵f(x)=cos x,∴f′(x)=-sin x.
故f′2(3π)=-sin2(3π)=-1.
[答案] C
(2)求下列函数的导数:
①y=5x;②y=-x5(1);
③y=ln 3;④y=x.
[解] ①y′=(5x)′=5xln 5.
②y′=-(x-5)′=5x-6=x6(5).
③y′=(ln 3)′=0.
④∵y=x,∴y=x2(5)2(5),