类型一　两点间的距离问题

例1　如图，已知△ABC的三顶点A(－3，1)，B(3，－3)，C(1，7)，

(1)判断△ABC的形状；

(2)求△ABC的面积．

考点　两点间的距离公式

题点　两点间距离公式的综合应用

解　(1)方法一　∵|AB|＝＝，|AC|＝＝，

又|BC|＝＝，

∴|AB|2＋|AC|2＝|BC|2，且|AB|＝|AC|，

∴△ABC是等腰直角三角形．

方法二　∵kAC＝＝，

kAB＝＝－，

∴kAC·kAB＝－1，∴AC⊥AB.

又|AC|＝＝，

|AB|＝＝，

∴|AC|＝|AB|，∴△ABC是等腰直角三角形．

(2)S△ABC＝|AC|·|AB|＝()2＝26，

∴△ABC的面积为26.

反思与感悟　(1)判断三角形的形状，要采用数形结合的方法，大致明确三角形的形状，以