阶段复习课 推理与证明
[核心速填]
1.合情推理
(1)归纳推理:由部分到整体、由个别到一般的推理.
(2)类比推理:由特殊到特殊的推理.
(3)合情推理: 归纳和类比是常用的合情推理,都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳类比,然后提出猜想的推理.
2.演绎推理
(1)演绎推理是由一般到特殊的推理.
(2)三段论是演绎推理的一般模式,包括:
①大前提--已知的一般原理;
②小前提--所研究的特殊情况;
③结论--根据一般原理,对特殊情况做出的判断.
3.直接证明与间接证明
(1)直接证明的两类基本方法是综合法和分析法: ①综合法是从条件推导出结论的证明方法;
②分析法是由结论追溯到条件的证明方法;
(2)间接证明一种方法是反证法,它是从结论反面成立出发,推出矛盾的证明方法.
[题型探究]
合情推理 (1)观察下列等式:
1-2(1)=2(1),
1-2(1)+3(1)-4(1)=3(1)+4(1),
1-2(1)+3(1)-4(1)+5(1)-6(1)=4(1)+5(1)+6(1),
......,
据此规律,第n个等式可为____________________________________.