教材整理3　直线与平面的夹角

　　阅读教材P45"思考交流"以上的部分，完成下列问题．

　　设直线l的方向向量为s，平面α的法向量为n，直线l与平面α的夹角为θ.

　　若直线的方向向量为u1＝(1,1,1)，平面的法向量为u2＝(2,2,2)，则直线与平面所成角的正弦值为________．

　　【解析】　∵u2＝2u1，∴u1∥u2，∴u1与平面垂直，所成角的正弦值为1.

　　【答案】　1

　　[质疑·手记]

　　预习完成后，请将你的疑问记录，并与"小伙伴们"探讨交流：

　　疑问1：________________________________________________________

　　解惑：________________________________________________________

　　疑问2：________________________________________________________

　　解惑：________________________________________________________

　　疑问3：________________________________________________________

　　解惑：________________________________________________

　　[小组合作型]

直线间的夹角 　　

　如图2­5­2所示，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a，且PA⊥底面ABCD，∠PDA＝30°，AE⊥PD，E为垂足．