教学过程

　　例6． 一位教练的足球队共有 17 名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛．按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人．问

　　 (l)这位教练从这 17 名学员中可以形成多少种学员上场方案？

(2)如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？

　　分析 对于（1)，根据题意，17名学员没有角色差异，地位完全一样，因此这是一个从 17 个不同元素中选出11个元素的组合问题；对于（ 2 ) ，守门员的位置是特殊的，其余上场学员的地位没有差异，因此这是一个分步完成的组合问题．

　　解 (1）由于上场学员没有角色差异，所以可以形成的学员上场方案有 C ｝手＝ 12 376 （种） .

　　(2）教练员可以分两步完成这件事情

　　第1步，从17名学员中选出 n 人组成上场小组，共有种选法；

　　第2步，从选出的 n 人中选出 1 名守门员，共有种选法．

　　所以教练员做这件事情的方法数有

　　=136136（种）.

　　例7．（1）平面内有10 个点，以其中每2 个点为端点的线段共有多少条？

　　(2）平面内有 10 个点，以其中每 2 个点为端点的有向线段共有多少条？

　　解 (1）以平面内 10个点中每 2 个点为端点的线段的条数，就是从10个不同的元素中取出2个元素的组合数，即线段共有

（条）.