初中数学导学案

课题 12.2 三角形全等的判定（SSS） 姓名 管晓曦 学

习

目

标 1掌握两个三角形全等的判定方法SSS.

2、掌握尺规作图：已知三边作三角形.

3、掌握用SSS的判定证明两个三角形全等和证明三角形全等的书写格式.

4、通过探索三角形全等判定条件的过程，体会探究问题的方法，培养分类讨论的数学思想. 重难点 重点：探索两个三角形全等的判定SSS，用SSS的方法证明两个三角形全等

难点: 用尺规根据SSS的方法作三角形 自

学

探

究 知识回顾：

　　1．什么叫做全等三角形,怎么表示,对应元素怎么确定？

　　2. 全等三角形的性质是什么？

　　当两个三角形全等时，它们的三组对应边、三组对应角分别相等. 反之满足这六个条件，能保证这两个三角形全等吗？

　　阅读课本第35页至37页练习前的内容，思考下面的问题。 数

学

交

流

解

决

问

题

思考：两个三角形全等，是否一定需要六个条件？如果只满足上述六个条件的一部分，是否也能保证两个三角形全等？

（探索、讨论各种情况，并总结）

1、满足一个条件

2、满足两个条件（说明一个命题不正确只需找一个反例就可以）

3、满足三个条件

（先探索三边分别对应相等的情况）

已知：△ABC，画一个△A'B'C'，使A'B'=AB，A'C'=AC，B'C'=BC.

作法：1）. 画线段B'C'=BC； 2）. 分别以B'、C'为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A'；3）. 连接线段A'B'，A'C'.∴△A'B'C'为所求作的三角形.

三角形全等的判定1： （简写：SSS）

学习例题：例1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架. 求证：△ABD≌△ACD

证明歩步骤：(1)准备条件 ；(2)指明范围

(3)列齐条件 (4)得出结论

提问：此题还能得到哪些结论？① 三组角对应相等；② AD平分∠BAC；③ AD⊥BC.

例2、尺规作图：作一个角等于已知角.

　已知：∠AOB

求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB

作法：见课本37

巩固新知练习：课本37页练习1、2题