而仅有第二步成立，命题也可能是假命题．

　　(2)数学归纳法是不完全归纳法，它的优点是克服了完全归纳法的繁杂、不可行的缺点，又克服了不完全归纳法结论不可靠的不足，是一种科学的方法，使我们认识到事物由特殊到一般，由有限到无限的规律．

在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！ 我的学困点 我的学疑点 　　

　　一、用数学归纳法证明恒等式

　　用数学归纳法证明：1－＋－＋...＋－＝＋＋...＋.

　　思路分析：用数学归纳法证明等式时要注意等式两边的项数的变化，即由n＝k到n＝k＋1时，左右两边各添加了哪些项．

　　1．用数学归纳法证明：1＋a＋a2＋...＋an＋1＝(a≠1)，在验证n＝1时，左边计算所得的项为(　　)．

　　A．1 B．1＋a C．1＋a＋a2 D．1＋a＋a2＋a3

　　2．证明：12－22＋32－42＋...＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)．

　　　　1.在利用数学归纳法由n＝k到n＝k＋1时，有时不只增加1项，并且等式的左边和右边可能增加的项数不一定相同．

　　2．第二步中证明n＝k＋1成立时，一定要用上n＝k时的假设．

　　3．在递推步骤的证明过程中，突出两个凑字：一"凑"假设；二"凑"结论．关键是明确n＝k＋1时证明的目标，充分考虑用由n＝k到n＝k＋1时，命题形式之间的区别与联系．

　　二、用数学归纳法证明不等式