(A,B,C,D),(A,B,C,E),(A,B,C,F),(A,C,D,E),(A,C,D,F),(A,B,D,E),(A,B,D,F),(A,B,E,F),(A,C,E,F),(A,D,E,F),(B,C,D,E),(B,C,D,F),(B,C,E,F),(B,D,E,F),(C,D,E,F).
(2)从6名学生中选出4名参加数学竞赛,共有15种可能情况,即基本事件的总数为15.
(3)"A没被选中"包含下列5个基本事件:(B,C,D,E),(B,C,D,F),(B,C,E,F),(B,D,E,F),(C,D,E,F).
题型二 古典概型的理解
【例2】 (1)向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆面内任意一点都是等可能的,你认为该试验是古典概型吗?为什么?
(2)射击运动员向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个:命中10环,命中9环,...,命中1环和命中0环(即不命中).你认为该试验是古典概型吗?为什么?
解 判断试验是否满足古典概型的两个特点.
(1)试验的所有可能结果是圆面内的所有点.试验的所有可能结果数是无限的,不满足古典概型试验结果的有限性.因此,虽然每一个试验结果出现的可能性相同,但是这个试验仍不是古典概型.
(2)试验的所有可能结果只有11个,但是命中10环,命中9环,...,命中1环和命中0环(即不命中)不是等可能的.因此,这个试验也不是古典概型.
规律方法 一个试验是否是古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特点,即有限性和等可能性,因而并不是所有的试验都是古典概型.
【训练2】 判断下列事件是否为古典概型.
(1)在适宜的条件下种下一粒种子,求它发芽的概率;