由于A可在直线l上任取,所以在直线l右下方的任意一点的坐标(x,y)都满足不等式x>y．

同样地,在直线l左上方的任意一点的坐标(x,y)都满足不等式x

综上可知,集合{(x,y)｜x>y}所表示的图形是直线l右下方的平面区域〔图2(1)阴影部分〕，而集合{(x,y)｜x

(1) (2)

图2

这样，直线l把直角坐标平面分成了三个部分：

(1)直线l上的点(x,y)满足x-y=0；

(2)直线l右下方的平面区域内的点(x,y)满足x-y>0;

(3)直线l左上方的平面区域内的点(x,y)满足x-y<0．

教师引导学生进一步总结概括：

　　一般地,直线l:Ax+By+C=0把直角坐标平面分成三个部分:

(1)直线l上的点(x,y)的坐标满足Ax+By+C=0;

(2)直线l一侧的平面区域内的点(x,y)的坐标满足Ax+By+C>0;

(3)直线l另一侧的平面区域内的点（x,y）的坐标满足Ax+By+C<0．

所以,只需在直线l的某一侧的平面区域内,任取一特殊点(x0,y0),从Ax0+By0+C值的正负，即可判断不等式表示的平面区域．

当C≠0时，我们常把原点作为这个特殊点去进行判断.如把(0，0)代入x+y－1中，x+y－1＜0.这说明x+y－1＜0表示直线x+y－1＝0左下方原点所在的区域，就是说不等式所表示的区域与原点在直线x+y－1＝0的同一侧．

如果C＝0，直线过原点，原点坐标代入无法进行判断，则可另选一个容易计算的点去进行判断．