式表示？（引导学生进一步理解数列与项的定义，从而发现数列的通项公式）

对于上面的数列②，第一项与这一项的序号有这样的对应关系：

项

　　　↓ ↓ ↓ ↓ ↓

序号 1 2 3 4 5

　　这个数的第一项与这一项的序号可用一个公式：来表示其对应关系

　　即：只要依次用1，2，3...代替公式中的n，就可以求出该数列相应的各项

　　结合上述其他例子，练习找其对应关系

4. 数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.

注意：

　　⑴并不是所有数列都能写出其通项公式，如上述数列④； 学 ]

　　⑵一个数列的通项公式有时是不唯一的，如数列：1， 0，1，0，1，0，...它的通项公式可以是，也可以是.

　　⑶数列通项公式的作用：①求数列中任意一项；②检验某数是否是该数列中的一项.

　　数列的通项公式具有双重身份，它表示了数列的第 项，又是这个数列中所有各项的一般表示．通项公式反映了一个数列项与项数的函数关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数就可求出数列的每一项．

5.数列与函数的关系

　　数列可以看成以正整数集N （或它的有限子集{1，2，3，...，n}）为定义域的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。

　　反过来，对于函数y=f(x),如果f(i)（i=1、2、3、4...）有意义，那么我们可以得到一个数列f(1)、 f(2)、 f(3)、 f(4)...，f(n)，...

6．数列的分类：

1）根据数列项数的多少分：

有穷数列：项数有限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6。是有穷数列

无穷数列：项数无限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6...是无穷数列