第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算3

------------ 学 案

一、学习目标

1.理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部)

2.理解并掌握复数相等的有关概念；

二、自主学习

1．复数加减法的运算法则及加法运算律

　　(1)加减法则

　　设 1＝a＋bi， 2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则 1＋ 2＝(a＋c)＋(b＋d)i， 1－ 2

＝(a－c)＋(b－d)i.

　　(2)加法运算律

　　对任意 1， 2， 3∈C，

　　①交换律： 1＋ 2＝ 2＋ 1.

　　②结合律：( 1＋ 2)＋ 3＝ 1＋( 2＋ 3)．

　　想一想：若复数 1， 2满足 1－ 2>0，能否认为 1> 2?

　　提示　不能，如2＋i－i>0，但2＋i与i不能比较大小．

　　　　　　　　　　　　　　2．复数加减法的几何意义

　　如图：设复数 1， 2对应向量分别为\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，四边形O 1 2为平行四边形，则与 1＋ 2对应的

　　向量是\s\up6(→(→)与 1－ 2对应的向量是\s\up6(→(→).

　　想一想：从复数减法的几何意义理解：| 1－ 2|表示什么？

　　提示　表示 1与 2两点间的距离．

　　名师点睛

　　1．理解用向量法确定两个复数的和

先画出与这个复数对应的向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→).