3.3 复数的几何意义
1.了解复数的几何意义,并能简单应用.(重点)
2.理解并会求复数的模,了解复数的模与实数绝对值之间的区别和联系.(易错点)
3.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.(重点、难点)
[基础·初探]
教材整理1 复数的几何意义
阅读教材P75,完成下列问题.
1.复平面
建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面.x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴.
2.复数的几何意义
复数z=a+bi(a,b∈R)\s\up14(一一对应(一一对应)―→复平面内的点Z(a,b)\s\up14(一一对应(一一对应)―→向量\s\up10(→(→).
复数z=-1在复平面内,z所对应的点在第______象限.
【解析】 z=-1=i-1,
∴复数z对应的点为(-1,1)在第二象限.
【答案】 二
教材整理2 复数的模
阅读教材P76"例1"以上部分,完成下列问题.
1.定义
向量\s\up10(→(→)的模叫做复数z=a+bi的模,记作|z|.
2.公式
|z|=.
3.几何意义
复数z对应点Z到原点O的距离.