第一步：令f(x)=x2-2。因为f(1)<0，f(2)>0，所以设x1=1，x2=2。

第二步：令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若则，则m为所长；若否，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0。

第三步：若f(x1)·f(m)>0，则令x1=m；否则，令x2=m。

第四步：判断|x1-x2|<0.005是否成立？若是，则x1、x2之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步。

例3 给出求1+2+3+4+5的一个算法．

解： 算法1 按照逐一相加的程序进行．

算法2 运用公式直接计算．

算法3 用循环方法求和．

说明：①一个问题的算法可能不唯一．

　　　②若将本例改为"给出求的一个算法"，则上述算法2和算法3表达较为方便．

例4 给出求解方程组的一个算法．

分析：解线性方程组的常用方法是加减消元法和代入消元法，这两种方法没有本质的差别，为了适用于解一般的线性方程组，以便于在计算机上实现，我们用高斯消元法（即先将方程组化为一个三角形方程组，在通过回代过程求出方程组的解）解线性方程组．

解：用消元法解这个方程组，步骤是：

第一步：方程①不动，将方程②中的系数除以方程①中的系数，得到乘数；

第二步：方程②减去乘以方程①，消去方程②中的项，得到

；

第三步：将上面的方程组自下而上回代求解，得到，．

所以原方程组的解为．

　　　　引申：下面写出求方程组的解的算法：