角．当x≠0时，角才能由按上述方法确定．当x=0时，tan没有意义，这时又分三种情况：（1）当x=0，y=0时，可取任何值；（2）当x=0，y＞0时，可取；（3）当x=0，y＜0时，可取．

要点三、曲线的极坐标方程

1．曲线的极坐标方程的概念

（1）一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的

极坐标中至少有一个满足方程，并且坐标适合方程的点都在曲线C上，那么方程称为曲线C的极坐标方程．

在直角坐标系中，曲线可以用含有变量x、y的方程表示；同样地，在极坐标系中，曲线可以用含有、这两个变量的方程来表示，这种方程即为曲线的极坐标方程．

要点诠释： 在直角坐标系内，曲线上每一点的坐标一定适合它的方程，可是在极坐标系内，曲线上一点的所有坐标不一定都适合方程．例如给定曲线，设点P的一极坐标为，那么点P适合方程，从而是曲线上的一个点，但点P的另一个极坐标就不适合方程了．所以在极坐标系内，确定某一个点P是否在某一曲线C上，只需判断点P的极坐标中是否有一对坐标适合曲线C的方程即可．

　　2. 求曲线极坐标方程的步骤．

①建立适当的极坐标系，设是曲线上任意一点．

②由曲线上的点所适合的条件，列出曲线上任意一点的极径和极角之间的关系式．

③将列出的关系式进行整理、化简，得出曲线的极坐标方程．

④证明所得方程就是曲线的极坐标方程，若方程的推导过程正确，化简过程都是同解变形，证明可以省略．

　　要点诠释：

　　 （1）求平面曲线的极坐标方程，就是要找极径和极角之间的关系，常用解三角形（正弦定理、余弦定理）的知识，利用三角形的面积相等来建立、之间的关系．

（2）今后我们遇到的极坐标方程多是的形式，即是的一个函数．

（3）由极坐标系中点的对称性可得到极坐标方程的图形的对称性：若，则相应图形关于极轴对称；若，则图形关于射线所在的直线对称；若，则图形关于极点O对称．