，

．

可见， 1 : 2 : 3 : ... : n＝1 : 3 : 5 : ... : (2n-1)．

即初速为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内位移的比等于连续奇数的比．

　　(3)1T内、2T内、3T内、...、位移之比为：，

　　可由公式直接导出．

(4)通过连续相同的位移所用时间之比

．

推证：由知，

通过第二段相同位移所用时间

，

　　同理：，

　　 ，

　　则．

要点五、纸带问题的分析方法

(1)"位移差法"判断运动情况，设时间间隔相等的相邻点之间的位移分别为 1、 2、 3...．

①若 2- 1＝ 3- 2＝...＝＝0，则物体做匀速直线运动．

②若 2- 1＝ 3- 2＝...＝＝△ ≠0，则物体做匀变速直线运动．

(2)"逐差法"求加速度，根据 4- 1＝ 5- 2＝ 6- 3＝3aT2(T为相邻两计数点的时间间隔)，有

，，，

然后取平均值，即

　　 ．

这样使所给数据全部得到利用，以提高准确性．

要点诠释：①如果不用"逐差法"求，而用相邻的 值之差计算加速度，再求平均值可得：