(2)离心率相同的椭圆是同一个椭圆吗？

　　[提示]　(1)e2＝＝＝1－，所以e＝.

　　(2)不是．离心率相同的椭圆焦距与长轴的长的比值相同．

[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)椭圆＋＝1(a>b)的长轴长为a，短轴长为b. (　　)

　　(2)椭圆的离心率越大，则椭圆越接近于圆． (　　)

　　(3)若一个矩形的四个顶点都在椭圆上，则这四个顶点关于椭圆的中心对称． (　　)

　　[答案]　(1)×　(2)×　(3)√

　　2．椭圆6x2＋y2＝6的长轴的端点坐标是(　　)

　　A．(－1,0)，(1,0)

　　B．(－6,0)，(6,0)

　　C．(－，0)，(，0)

　　D．(0，－)，(0，)

　　D　[椭圆方程可化为x2＋＝1，则长轴的端点坐标为(0，±)．]

　　3．椭圆25x2＋9y2＝225的长轴长、短轴长、离心率依次是(　　)

　　【导学号：97792060】

　　A．5,3,0.8　　　　 B．10,6,0.8

　　C．5,3,0.6 D．10,6,0.6

　　B　[椭圆方程可化为＋＝1，则a＝5，b＝3，c＝＝4，e＝＝，故B.]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

根据椭圆的方程研究其几何性质