2019-2020学年北师大版选修1-2 回归分析 学案
2019-2020学年北师大版选修1-2        回归分析  学案第3页

  \s\up9(^(^)=-\s\up9(^(^) =50-4.5×5=15.3.

  所以所求的线性回归方程为\s\up9(^(^)=4.5x+15.3.

  (3)根据(2)中求得的线性回归方程,当广告费用支出为10百万元时,

  \s\up9(^(^)=4.5×10+15.5=82.5(百万元),

  即广告费用支出为10百万元时,销售额大约为82.5百万元.

线性回归分析   【例2】 假定小麦基本苗数x与成熟期有效穗y之间存在相关关系,今测得5组数据如下:

x 13.0 23.8 30.0 34.6 42.4 y 37.4 42.9 42.9 41.1 47.2   (1)以x为解释变量,y为预报变量,作出散点图;

  (2)求y与x之间的回归方程,对于基本苗数54.7预报有效穗;

  (3)计算各组残差,并计算残差平方和;

  (4)求R2,并说明残差变量对有效穗的影响占百分之几?

  (参考数据:=5 101.56,=9 5943,iyi=6 744.76)

  [解] (1)散点图如下.

  

  (2)由(1)中散点图看出,样本点大致分布在一条直线的附近,有比较好的线性相关关系,因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系.

  设回归方程为\s\up9(^(^)=\s\up9(^(^)x+\s\up9(^(^).\s\up9(-(-)=30.36,\s\up9(-(-)=41.5,

  =5 101.56,=9 5941.

  \s\up9(-(-) \s\up9(-(-)=1 320.66,\s\up9(-(-)2=921.729 6,

iyi=6 744.74.