\s\up9(^(^)=-\s\up9(^(^) =50-4.5×5=15.3.
所以所求的线性回归方程为\s\up9(^(^)=4.5x+15.3.
(3)根据(2)中求得的线性回归方程,当广告费用支出为10百万元时,
\s\up9(^(^)=4.5×10+15.5=82.5(百万元),
即广告费用支出为10百万元时,销售额大约为82.5百万元.
线性回归分析 【例2】 假定小麦基本苗数x与成熟期有效穗y之间存在相关关系,今测得5组数据如下:
x 13.0 23.8 30.0 34.6 42.4 y 37.4 42.9 42.9 41.1 47.2 (1)以x为解释变量,y为预报变量,作出散点图;
(2)求y与x之间的回归方程,对于基本苗数54.7预报有效穗;
(3)计算各组残差,并计算残差平方和;
(4)求R2,并说明残差变量对有效穗的影响占百分之几?
(参考数据:=5 101.56,=9 5943,iyi=6 744.76)
[解] (1)散点图如下.
(2)由(1)中散点图看出,样本点大致分布在一条直线的附近,有比较好的线性相关关系,因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系.
设回归方程为\s\up9(^(^)=\s\up9(^(^)x+\s\up9(^(^).\s\up9(-(-)=30.36,\s\up9(-(-)=41.5,
=5 101.56,=9 5941.
\s\up9(-(-) \s\up9(-(-)=1 320.66,\s\up9(-(-)2=921.729 6,
iyi=6 744.74.