2017-2018学年北师大版选修2-1 椭圆的简单性质 学案2
2017-2018学年北师大版选修2-1 椭圆的简单性质 学案2第2页

  

在预习中,还有哪些问题需要你在听课时加以关注?请在下列表格中做个备忘吧! 我的学困点 我的学疑点

  

  1.椭圆的简单性质的理解

  

  如图所示,椭圆上哪两个点到椭圆的焦点F1的距离分别最大和最小?其最值为多少?

  

  如图,把椭圆+=1的长轴AB分成8等份,过每个分点作y轴的平行线交椭圆上半部分于P1,P2,P3,...,P7七个点,F1是椭圆的一个焦点,则|P1F1|+|P2F1|+...+|P7F1|=________.

  

  凡涉及焦点问题,应先考虑椭圆的定义,有时借助椭圆的对称性,可使复杂问题简单化,收到意想不到的效果.

  2.椭圆的顶点和离心率

  

  如图所示,椭圆9x2+y2=81的长轴长为________,短轴长为________,焦点坐标为________________,顶点坐标为________________,离心率为________.

  

  

  求满足下列条件的椭圆的离心率.

  (1)椭圆的长轴长是短轴长的2倍;

  (2)椭圆两焦点间的距离等于长轴的端点与短轴端点间的距离.

椭圆的离心率e=是椭圆的固有性质,与椭圆的位置无关.求椭圆的离心率e,即求比值,而在椭圆方程中a2=b2+c2,所以求离心率只需寻求a,b,c三者或