3．3复数的几何意义

　　[对应学生用书P43]　

复平面的定义 　　

　　问题1：平面向量可以用坐标表示，试想复数能用坐标表示吗？

　　提示：可以．

　　问题2：试说明理由．

　　提示：因复数z＝a＋bi(a，b∈R)与有序实数对(a，b)惟一确定，由(a，b)与平面直角坐标系点一一对应，从而复数集与平面直角坐标系中的点集之间一一对应．

　　建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面．

　　x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.

复数的几何意义 　　

　　已知复数z＝a＋bi(a，b∈R)．

　　问题1：在复平面内作出复数z所对应的点Z.

　　提示：如图所示．

　　问题2：向量和点Z有何关系？

　　提示：有一一对应关系．

　　问题3：复数z＝a＋bi与有何关系？

　　提示：也是一一对应．

1．复数与点，向量间的对应关系