第二节 旋转体的概念和性质

　　一． 旋转体

　　定义：一条平面曲线（包括直线）绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫旋转面。这线叫旋转轴。无论旋转到什麽位置这条曲线叫旋转面的母线。封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。旋转面的轴叫旋转体的轴。

　　二． 几种常见的旋转体

　　定义：矩形绕一边旋转一周所围成的几何体叫圆柱。

　　 绕一直角边旋转一周所围成的几何体叫圆锥。

　　 直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周所围成的几何体叫圆台

　　 圆绕它的直径旋转一周所围成的几何体叫球。

　　注意：（1）垂直于轴的线段绕轴旋转一周形成圆面。

　　 （2）与轴相交的直线绕轴旋转一周形成圆锥面。

　　 （3）与轴平行的直线绕轴旋转一周形成圆柱面。

　　 （4）不平行也不相交的线段绕轴旋转一周形成圆台面。

　　折线旋转形成 上锥、下台

　　2．性质

　　 　　圆 柱 　　圆 锥 　　圆 台 　　球 　　底 面 　　平行且全等的圆 　　圆 面 　　相似的两个圆面 　　 　　轴 线 　　过底面圆心且垂直底面 　　过顶点和底面圆心垂直于底面 　　过上下底面圆心且垂直底面 　　过球心 　　母 线 　　平行且相等且垂直于底面 　　相交于一点 　　延长线交于一点 　　大圆(过球心)

　　小圆(不过球心