2019-2020学年苏教版选修2-1 椭圆及简单几何性质 教案
2019-2020学年苏教版选修2-1     椭圆及简单几何性质   教案第3页



4.(2018·全国Ⅰ卷)已知椭圆C:+=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为(  )

A. B. C. D.

解析 不妨设a>0.因为椭圆C的一个焦点为(2,0),所以焦点在x轴上,且c=2,所以a2=4+4=8,所以a=2,所以椭圆C的离心率e==.

答案 C

5.(2019·武汉模拟)曲线+=1与曲线+=1(k<9)的(  )

A.长轴长相等 B.短轴长相等

C.离心率相等 D.焦距相等

解析 曲线+=1表示焦点在x轴上的椭圆,其长轴长为10,短轴长为6,焦距为8,离心率为.曲线+=1(k<9)表示焦点在x轴上的椭圆,其长轴长为2,短轴长为2,焦距为8,离心率为.对照选项,知D正确.

答案 D

6.(2019·西安调研)已知点P是椭圆+=1上y轴右侧的一点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,则点P的坐标为________.

解析 设P(x,y),由题意知c2=a2-b2=5-4=1,

所以c=1,则F1(-1,0),F2(1,0),由题意可得点P到x轴的距离为1,所以y=±1,把y=±1代入+=1,得x=±,又x>0,所以x=,∴P点坐标为(,1)或(,-1).

答案 (,1)或(,-1)

第1课时 椭圆及简单几何性质

考点一 椭圆的定义及其应用

【例1】 (1)如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是(  )